En la vida cotidiana encontramos variables que deseamos maximizar o minimizar y comportamientos que cambian en el tiempo que deseamos saber con que velocidad cambian, es por esto que aparecen las derivadas para dar respuesta a todas esas preguntas que se plantean.
Las aplicaciones más comunes de la derivada son:
Razón de Cambio
Para los problemas de aplicación donde se hace referencia al cambio de una variable respecto a otra (comúnmente es el tiempo), entonces la derivada calcula el cambio instantáneo de y respecto a x.
Imagen tomada de: http://www.algebra-answer.com/
En el siguiente vídeo podrá observar la solución de uno de estos problemas.
Para ampliar esta información y consultar ejercicios pueden visitar esta página: http://www.ehu.es/~mtpalezp/libros/ana1_6.pdf
Máximos y mínimos de una función
Para calcular los máximos y mínimos de una función se debe tener en cuenta que la variable de interés este relación únicamente con otra variable, para poder obtener por medio de la derivadas los puntos críticos de la función que serán posiblemente los máximos o mínimos de la función.
En la siguiente imagen se observa que existen extremos locales y globales los cuales se determinan por el dominio de la función y la región de interés en el análisis.
Imagen tomada de: http://www.mathsisfun.com/
En el siguiente vídeo (parte 1 y 2) podrá observar la solución de un ejercicio de este tipo.
Para ampliar esta información y consultar ejercicios pueden visitar las siguientes páginas:
http://www.vicentegonzalezvalle.es/documentos/11_Aplicaciones_de_las_derivadas.pdf
http://www.ciens.ula.ve/matematica/publicaciones/guias/servicio_docente/maria_victoria/graficacion_optimizacion2011.pdf
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